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Auf der Schulter des Gelehrten

VON CHRISTOPH DRÖSSER

Der Mathematiker Cédric Villani hat ein fulminantes autobiografisches Buch geschrieben.

Auf der Schulter des Gelehrten© Franck Boston - iStockphoto.comDer Mathematiker Cédric Villani hat ein Buch geschrieben, dessen Inhalt selbst professionelle Mathematiker kaum verstehen können
Dieses Buch ist eine Zumutung. Wie viele Menschen können die Formeln verstehen, die es seitenweise füllen? »Im Wesentlichen niemand«, sagt der Autor am Telefon. »Nicht einmal professionelle Mathematiker.« Wenn deutsche Top-Mathematiker, etwa Günter Ziegler oder Albrecht Beutelspacher, Bücher für das allgemeine Publikum schreiben, stapeln sie tief: ein bisschen was über Primzahlen, dazu der Satz des Pythagoras, alles immer schön didaktisch.

Die Botschaft: Mathe ist doch gar nicht so schwer! Die Botschaft von Cédric Villanis Buch Das lebendige Theorem ist hingegen: Mathematik ist verdammt schwer. Der Franzose hat 2010 die Fields-Medaille bekommen, die höchste Auszeichnung seiner Zunft. In seinem Buch beschreibt er die zweieinhalb Jahre davor, in denen er an einem mathematischen Beweis fast verzweifelte.

Villanis Spezialität ist die Untersuchung physikalischer Phänomene, ganz in der Tradition der Mathematik des späten 19. Jahrhunderts, als die sich noch mit der realen Welt beschäftigte. Und nicht zufällig sieht der 39-Jährige oft aus wie aus dieser Zeit in unsere gefallen, mit seinen in der Mitte gescheitelten Haaren, dem Dreiteiler, der Taschenuhr und der Seidenschleife um den Hals. Dazu ist er nie ohne seine Spinnenbrosche zu sehen, gefertigt im Atelier Libellule in Lyon, von der er mehrere Exemplare besitzt.

Das Problem, mit dem er knapp 300 Seiten lang kämpft, beschreibt er so: »Zeigen, dass eine Lösung der nichtlinearen Wlassow-Gleichung, die räumlich periodisch ist und sich in der Nähe eines stabilen Gleichgewichts befindet, sich spontan auf ein anderes Gleichgewicht hinentwickelt.« Es geht um den Energietransport in heißen Plasmen, um Entropie und insbesondere die sogenannte Landau-Dämpfung. Mehr muss an dieser Stelle nicht gesagt werden, weil auch Villani sich nicht die Mühe gibt, dem Leser sein Problem zu erklären. Das würde nur ablenken, sagt er. Sein Buch handelt nicht von Mathematik; es ist ein höchst subjektiver Trip in die Innenwelt des Mathematikers.

Cédric Villani

1973
Villani wird in Brive-La-Gaillarde im Limousin geboren

2001
Professur an der École Normale Supérieure in Lyon 2009 Villani wird Direktor des renommierten Institut Henri Poincaré in Paris, eines mathematischen Forschungsinstituts

2010
Auf dem internationalen Mathematikerkongress in Hyderabad erhält Cédric Villani die Fields-Medaille »für seine Beweise zur nichtlinearen Landau-Dämpfung und zur Boltzmann-Gleichung«
»Es ist das erste Buch, das zeigt, wie die mathematische Welt funktioniert«, sagt Villani, »was ein Mathematiker fühlt, wie er spricht, wie er arbeitet.« Und so ist Das lebendige Theorem eine Collage aus Formeln, Träumen, banalem Alltag, Fetzen von Gedichten und Musik, die den Forschenden auf seiner mentalen Odyssee begleiten. »Ich werde Landau überallhin mitnehmen, in den Wald, an den Strand, in mein Bett«, schreibt Villani, und so ist die Dämpfung auch präsent, wenn er mit der Familie Weihnachten feiert: »Während die Kinder aufgeregt ihre Weihnachtsgeschenke auspacken, hänge ich Exponenten an die Funktionen wie Kugeln an Tannenbäume, und ich reihe die Fakultäten wie ebenso viele umgekehrte Kerzen auf.«


Auch andere Wissenschaftler und Künstler sind fokussiert auf ihre Arbeit, haben ständig einen Winkel ihres Geistes reserviert für das Problem oder das Werk, das sie gerade beschäftigt. Aber Mathematiker sind wohl die extremsten Geistesarbeiter. Die Vorstellung, sie würden Formeln aufstellen, die ihre Kollegen dann einfach nachrechnen, stimmt an der vordersten Front der Forschung nicht: Es ist ein Alleinflug in die höchsten gedanklichen Sphären, den Villani zusammen mit seinem Mitarbeiter Clément Mouhot unternimmt. Ein Flug, der noch dazu im Zickzack führt - und mehrere Male fast zum Absturz.

Und es ist ein Wettlauf mit der Zeit: Während die Nobelpreise Wissenschaftlern meist im hohen Alter verliehen werden, muss ein Träger der Fields-Medaille jünger als 40 Jahre sein. Stichtag ist der 1. Januar des Jahres der Verleihung, die alle vier Jahre stattfindet. Villani wird in diesem Oktober 40, 2010 war seine letzte Chance. Man braucht eine gute Portion Besessenheit, um bei allen Rückschlägen nicht den Mut zu verlieren. Und natürlich lauert da das Klischee vom verschrobenen Mathematiker, der irgendwann in den Wahnsinn abdriftet. Es gibt ja tatsächlich die Beispiele von John Nash, Alexander Grothendieck, Kurt Gödel und Grigorij Perelman, die den Kontakt zur realen Welt irgendwann verloren. Villani ist einer, der die eigene Verschrobenheit amüsiert von außen betrachtet, etwa wenn er über seine Frau Claire schreibt: Sie habe »schon anderes eingesteckt, ohne zu murren; doch dass ich im Kreis herumgehe, allein in einem dunklen Zimmer, während sie das Essen zubereitet, das ist doch etwas zu viel«. Genie und Wahnsinn seien schlecht definierte Begriffe. «Und außerdem sieht man bei Grothendieck, Gödel oder bei Nash, dass die Phasen des Wahnsinns nicht den Phasen mathematischer Produktivität entsprechen.«

Villanis Sadismus gegenüber dem Leser geht so weit, dass er über weite Passagen den E-Mail-Verkehr mit Mouhot eins zu eins abdruckt. Der enthält keine Formeln, weil die sich per E-Mail nicht darstellen lassen, sondern lediglich deren TeXCode. TeX (sprich »Tech«) ist eine Sprache, die mit Zeichensalat wie $X^{scat}_{s¸t}$ dem Computer sagt, wie er die Schnörkel einer Formel korrekt zu setzen habe. Mit etwas Übung brauchen Mathematiker die fertige Formel gar nicht mehr, sondern lesen den Code. »TeX ist die Innovation, die das tägliche Leben der Mathematiker in den vergangenen Jahrzehnten am stärksten verändert hat«, sagt Villani. »Ich habe einen blinden Kollegen, der ganze Bücher in der Braille-Version von TeX liest.« Einem Leser, der nicht in dieser Welt lebt, flimmert es irgendwann vor den Augen. Aber er soll ja auch nicht verstehen, sondern die Zeichen wie Konkrete Poesie auf sich wirken lassen, allenfalls ihre abstrakte Schönheit bewundern. Und wenn die Formeldichte des Textes steigt, dann ist das ein Zeichen dafür, dass der Ich-Erzähler gerade besonders besessen ist von seinem Problem. »Das Buch versetzt den Leser in die Rolle einer kleinen Maus, die auf der Schulter des Mathematikers sitzt und ihm zuschaut«, sagt Villani. »Natürlich versteht sie nichts.« Er meint das nicht einmal arrogant.

Aus DIE ZEIT :: 25.04.2013

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