Abelpreis 2026

„Nobelpreis der Mathematik” geht an Gerd Faltings

Forschungsleistungen: Beweis der Mordell'schen Vermutung

Im Jahr 1983 wurde Gerd Faltings über Nacht in der mathematischen Fachwelt berühmt, als er überraschenderweise die Mordell'sche Vermutung mit völlig neuartigen Methoden bewies. Die Idee hinter der Vermutung von Mordell ist Jahrtausende alt. Schon Diophantos von Alexandria wollte herausfinden, wie viele ganzzahlige Lösungen eine Gleichung besitzt, etwa a² + b² = c². Inzwischen ist klar: Es gibt unendlich viele davon.

Anfang des 20. Jahrhunderts kristallisierte sich allmählich heraus, dass die Frage, ob und wie viele ganzzahlige Lösungen solche polynomiale Gleichungen haben, von einer geometrischen Eigenschaft abhängt, der Anzahl ihrer „Löcher" (die Mathematik spricht vom „Geschlecht" der Fläche). So hat etwa eine Kugelfläche das Geschlecht 0, ein Donut mit einem Loch das Geschlecht 1, eine Brezel das Geschlecht 3 usw. Die Anzahl der ganzzahligen Lösungen hängt nun entscheidend vom Geschlecht dieser Flächen ab.

Gleichungen mit Flächen von Geschlecht 0, der einfachste Fall, haben entweder keine oder unendlich viele rationale Lösungen. Gleichungen mit Geschlecht 1, elliptische Kurven genannt, können unendlich viele Lösungen haben, die man aber aus endlich vielen Lösungen konstruieren kann. Louis Mordell stellte 1922 die Vermutung auf, dass Gleichungen mit Flächen vom Geschlecht höher als 1 höchstens endlich viele rationale Lösungen haben können. Diese Vermutung widersetzte sich über 60 Jahre lang hartnäckig allen Beweisversuchen. Sie hatte inzwischen den Ruf, unlösbar zu sein, bis Gerd Faltings als 28-Jähriger die Fachwelt mit seinem Beweis verblüffte. Die Mordell'sche Vermutung heißt seither Faltings' Satz. Mit vielen weiteren Resultaten von vergleichbarer Tragweite wurde Gerd Faltings zu einem der führenden Köpfe der arithmetischen Geometrie.

Kurzvita Gerd Faltings

Gerd Faltings wurde 1954 in Gelsenkirchen-Buer als Sohn eines Diplomphysikers und einer Diplomchemikerin geboren. In seiner Schulzeit nahm er zweimal am Bundeswettbewerb Mathematik des Stifterverbandes teil und wurde als Bundessieger in die Studienstiftung des deutschen Volkes aufgenommen. Nach dem Abitur studierte er Mathematik und Physik in Münster, war 1978/79 Gast an der Harvard Universität in Cambridge, Massachusetts. 1979 wurde er in Münster Assistent und habilitierte sich 1981.

Es folgten Professuren in Wuppertal und an der Princeton University in New Jersey, USA. Nach Deutschland kehrte er 1994 zurück und war bis zu seiner Emeritierung 2023 als Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn und als Professor an der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Bonn tätig.

(klw)